Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ

[ben.g]

"Ich denke – für zwei Fotos – gibt die Triangulation alleine (ohne Korrektion für Refraktion/Geometrie) ein „exaktes“ s und damit auch ∑fi. (Folgt aus die Richtungen des Boliden Anfangs und Ende.)"

"Die Standorte der Kameras und die Koordinaten des Schnittpunkts sind ja bekannt"

Hmmm....
Das stimmt zwar alles, allerdings geht das ja nur, wenn man auf beiden Fotos jeweils einen eindeutigen Punkt der Spur hat, die man beide miteinander korrelieren kann (z.B Spurende). Das ist ja, wie man hier gesehen hat, nicht immer so ganz einfach. Deshalb haben Beat und ich ja beide die Bahn als Schnittline zweier Ebenen im Raum bestimmt. Da geht der Höhenwinkel dann schon mit ein. Die Methode würde ich eigentlich ungern aufgeben.
Mal sehen, ob ich das alles irgendwie unter einen Hut bringe... 

Gruß
Ben

[MarkV]

Hi Ben,
ich verlängere ja die zu kurze Spur via "trial and error" so lange, bis ich auf die identische Anfangs- und Endhöhe komme. Für die Verlängerung der Spur berechne ich zunächst den Richtungswinkel der Meteorspur am Himmel (bezogen auf Altitude und Azimut). Entlang dieses Winkels verlängere ich dann die Spur ansgehend vom Anfangs- bzw Endpunkt.

Grüsse,
Mark

[ben.g]

Hi Mark.

Ja, das ist die Alternative. Ich hab's halt entsprechend "automatisiert", indem ich in jedem Bild zwei Punkte der Spur nehme, aus den zwei Sichtlinien zu diesen Punkten eine Ebene im Raum aufspanne und dann die Schnittlinie der Ebenen beider Bilder bestimme. Dann habe ich die Bahn im Raum.
Im Moment ist mir halt noch nicht klar, wie ich da ohne viel Aufwand die Korrektur Zeta -> Beta einbaue. 

Gruß
Ben

[Pasamonte]

Hallo Ben, Rob und Forum,

Ich finde es weiterhin sehr beeindruckend wie intensiv noch immer an diesem mutmasslichen Fall gearbeitet wird. Gratulation für die tollen Arbeiten!

Hallo Rob,
Sehr gut dein Beitrag zur Refraktion und Goniometrie! Ganz wichtig dies zu verstehen.

Hallo Ben,
Aich mir gefällt unser Berechnungsverfahren mit der Bestimmung der Schnittlinie der beiden Spurebenen nach wie vor.
Wie wäre es mit folgendem Vorgehen?
Eine erste Berechnung mit diesem Verfahren ohne Korrekturen. Daraus resultieren ja schon ziemlich genau die Distanzen und Höhen der 4 Spurpunkte.
In einem weiteren Schritt die Korrekturen für die Refraktion und Goniometrie an den Höhenwinkeln anbringen und danach erneut die Triangulation mit den Schnittebenen durchführen. Danach müsste man ja schon viel näher an der Wahrheit sein.

Grüsse,
Beat

[Pasamonte]

Hallo Ben,

Ich hatte übersehen, dass du ja meinen Vorschlag bereits erwähnt hast. Bitte entschuldige!

Beat

[Hungriger Wolf]

Wie verläuft Eure ermittelte Flugbahn unter Berücksichtung der notwendigen mathematischen Korrekturen?

Karte:
http://www.jgr-apolda.eu/index.php?action=dlattach;topic=6072.0;attach=63213;image

Grüße  
Achim

[gsac]

Wie verläuft Eure ermittelte Flugbahn unter Berücksichtung der aktuellen mathematischen Korrekturen?

So wie dargestellt. Die letzten Korrekturen führen nur zu sehr subtilen und minimalen
Änderungen der Flugbahn, wenn ich das richtig begreife.

[ben.g]

Hallo Beat

Wie wäre es mit folgendem Vorgehen?
Eine erste Berechnung mit diesem Verfahren ohne Korrekturen. Daraus resultieren ja schon ziemlich genau die Distanzen und Höhen der 4 Spurpunkte.
In einem weiteren Schritt die Korrekturen für die Refraktion und Goniometrie an den Höhenwinkeln anbringen und danach erneut die Triangulation mit den Schnittebenen durchführen. Danach müsste man ja schon viel näher an der Wahrheit sein.

Ja, da die Korrekturen nicht sehr groß sind, dürfte das der einfachste Weg sein, zumal man dazu nur obige Formel braucht.

Wie verläuft Eure ermittelte Flugbahn unter Berücksichtung der aktuellen mathematischen Korrekturen?

So wie dargestellt. Die letzten Korrekturen führen nur zu sehr subtilen und minimalen Änderungen der Flugbahn, wenn ich das richtig begreife.

So ist es.

Im übrigen geht hier ja sowieso nicht mehr nur allein darum das Geislinger Streufeld einzugrenzen, sondern ein Repertoir an zuverlässigen und einsatzbereiten Tools für den nächsten Ernstfall zu entwickeln.
Und mir persönlich macht es halt auch einfach Spass, mich in dieser Weise damit zu beschäftigen. (Ganz unabhängig von Sinn und Zweck  )

Gruß
Ben

War es jetzt eigentlich korrekt von mir die gelbe Farbe in der zitierten Textstelle zu unterschlagen, oder muss ich jetzt zurücktreten?

[ben.g]

Ich habe das gerade mal ausprobiert. Mit erhellendem Ergebnis.
Gemessene Höhenwinkel in die Triangulation (Methode wie oben beschrieben) gesteckt und damit die Positionen und die Höhen über NN der vier Punkte bestimmt. Dann aus den Positionen die Winkelabstände ∑fi zu den Beobachtungspunkten berechnet. Diese zusammen mit den Radien in unsere obige goniometrische "Korrektur"-Formel tan(β) = sin(∑fi) / ( cos(∑fi) - r0/r ) gesteckt und daraus β berechnet. Das Ergebnis war verblüffend, hat mich kurz stutzen lassen und dann kam die Erleuchtung.
Na, was denkt ihr, was rauskam? (Auf jeden Fall weiß ich jetzt, dass die Formel stimmt.  )

Gruß
Ben

[gsac]

War es jetzt eigentlich korrekt von mir die gelbe Farbe in der zitierten Textstelle zu unterschlagen, oder muss ich jetzt zurücktreten?

Du mußt nicht zurücktreten, weil Du eine (...überhaupt, und dann auch noch) korrekte Quellenangabe gemacht hast!  

[MilliesBilly]

War es jetzt eigentlich korrekt von mir die gelbe Farbe in der zitierten Textstelle zu unterschlagen, oder muss ich jetzt zurücktreten?

Du mußt nicht zurücktreten, weil Du eine (...überhaupt, und dann auch noch) korrekte Quellenangabe gemacht hast!  

Von wegen. Das Gelb ist eine u.U. entscheidende semantische Konnotation. Damit kommt er allenfalls als junger Familienvater durch.

[Pasamonte]

Hallo Ben,

Ich versuchte zu später Stunde dein "Rätsel" zu lösen.
In diesem Zusammenhang möchte ich dich jedoch noch folgendes fragen:
Kann es sein, dass in deiner Korrektur-Formel die Höhe h verloren gegangen ist?

Ich erhalte die Formel: tan(β) = sin(∑fi) / ( cos(∑fi) - r0/(r+h) )

Ich werde dies auch noch mal überprüfen wenn ich etwas wacher bin als jetzt...
Zur Zeit habe ich sogar gedankliche Schwierigkeiten den goniometrischen Effekt zu bestätigen. Aber dies wird wohl an meiner Müdigkeit liegen...

Gruss,
Beat

[ben.g]

Hallo Beat

Kann es sein, dass in deiner Korrektur-Formel die Höhe h verloren gegangen ist?

Nein, die Formel ist schon korrekt. Ich habe aber gerade gesehen, dass  in der Graphik von Rob der Erdradius mit r bezeichnet wird, deshalb diese Verwirrung. r₀ und r sind bei mir die Entfernung zum Erdmittelpunkt von Beobachter und Bolide. In meinem r steckt also das h drin. Deine und meine Formel sind also identisch.   (Sorry für die unnötige Verwirrung)

Ich kann dieses "Rätsel" gerne auflösen.

Ich habe das gerade mal ausprobiert. Mit erhellendem Ergebnis.
Gemessene Höhenwinkel in die Triangulation (Methode wie oben beschrieben) gesteckt und damit die Positionen und die Höhen über NN der vier Punkte bestimmt. Dann aus den Positionen die Winkelabstände ∑fi zu den Beobachtungspunkten berechnet. Diese zusammen mit den Radien in unsere obige goniometrische "Korrektur"-Formel tan(β) = sin(∑fi) / ( cos(∑fi) - r0/r ) gesteckt und daraus β berechnet. Das Ergebnis war verblüffend, hat mich kurz stutzen lassen und dann kam die Erleuchtung.

Ich bekomme als betas exakt die gleichen Winkel raus, die ich als Höhenwinkel reingesteckt habe!
(Bis auf die aufgelaufenen Rundungsfehler der Rechnungen irgendwo in der 13. Nachkommastelle)
Ist mir jetzt im Nachhinein auch völlig klar und gar nicht verwunderlich, denn in unserer Triangulationsmethode arbeiten wir mit endlichen Vektoren im Raum und deren Schnittpunkten. Der Winkel zwischen der Horizontalen und der Verbindungsline Beoabachter-Bolide, der ist eben schon genau dieses Beta. Genau diesen stecke ich rein und wenn ich aus den errechneten Werten dann diesen Winkel mit obiger Formel bestimme, erhalte ich natürlich wieder den gleichen Wert.

Auf jeden Fall hat sich damit gezeigt, dass alle meine Rechnungen in diesem Fall korrekt sind, denn nach einem perfekten Zirkelschluss bin ich wieder exakt dort angekommen, wo ich gestartet bin.  

So geht's also schon mal nicht...  

Gruß
Ben

[dellenit]

Mal ne Frage dazu,

sucht eigentlich noch wer?

[Buchit]

Mal ne Frage dazu,

sucht eigentlich noch wer?

Ich werde vielleicht nächstes Wochenende nochmal rausfahren - das wird's dann für mich aber auch gewesen sein.