Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ

[herbraab]

Ich glaube ich habe die Sternzeit auf das J2000.0 Äquinox berechnet, ohne Korrektur.

Hmmm, was die Präzession mit der Sternzeit zu tun...?

Also, was ich gemeint habe: Du berechnest die äquatorialen Koordinaten des Anfangs- und Endpunktes. Wenn Du als Ausgangsdaten Sternkooridnaten im Äquinoktium 2000.0 verwendet hast, dann beziehen sich die Koordinaten des Anfangs- und Endpunktes auch auf dieses Äquiniktium. Durch Anbringen der Korrekturen musst Du die Kooridnaten einerseits auf das Äqunoktium des Datums bringen (Präzession), und andererseits auch von astrometrischen in scheinbare Koordinaten (Nutation, Abberation) umwandeln, wobei die zweite Korrektur bedeutend kleiner ausfällt als die Präzession. Siehe z.B. J. Meeus: "Astronomical Algorithms", Kapitel 21 (Precession), Seite 131 und Kapitel (Apparent Place of a Star), Seite 149. Die Korrekturformel für die Refraktion findest Du dort auch (Kapitel 16, Atmospheric Refraction, Seite 105), und die Koordinatentransformationen von äquatorial in horizontal (inklusive Berechnung der lokalen Sternzeit) sind in dem Buch natürlich auch beschrieben.

Kann es sein das ihr euch irrt?

Kann sein, weil irren ist menschlich...  

Was ich gemeint habe: Das Licht der Referenzsterne durchläuft ja die gesamte Atmosphäre (also das gesamte brechende Medium), das Licht des Meteors nur einen deutlich geringeren Teil. Deswegen wirkt sich die Refraktion für den Meteor weniger stark aus als für die Sterne. Ich glaube nicht, dass ich da irre.

Und nochmal zur Erinnerung auch die Größenordnung der Korrektur: Die Refraktion beträgt selbst in einer Höhe von 10° nur ~5', in einer Höhe von 45° bereits <1'.

Grüße, Herbert

[herbraab]

Ben, bezüglich der Ordnung des Fits noch was:

Wenn Du die Residuen der Sterne im Bild grafisch aufträgst, kannst Du recht einfach erkennen, ob die Ordnung des Fits ausreichend ist. Hier z.B. eine astronomische Aufnahme, die mit einem linearen Fit gelöst wurde. Deutlich ist zu erkennen, dass es in den Bildecken einen systematischen Fehler gibt - die Residuen der Sterne zeigen alle in Richtung des Bildzentrums:

http://www.astrometrica.at/923-002-Linear.jpg

Hier die selbe Aufnahme, mit einem kubischen Fit. Die Fehler in den Bildecken sind jetzt weg:

http://www.astrometrica.at/923-002-Cubic.jpg

Wie man sehen kann, werden durch den kubischen Fit auch radiale Verzerrungen korrigiert. Ein eigener Ansatz ist dazu gar nicht nötig. Ein solcher Ansatz ist nämlich auch nicht unproblematisch: Ein Ansatz mit radialen Parametern geht nämlich davon aus, dass die optische Achse des Objektivs mit der Bildmitte (bzw. dem gewählten Koordinatenursprung) zusammenfällt (es sei denn, Du fittest auch noch auf den Versatz), was aber häufig nicht exakt der Fall ist.

Grüße, Herbert

[MilliesBilly]

Leute, wenn ihr so weiter macht, plazieren wir beim nächsten angekündigten Fall die Display Stands und Rikerboxen präzis auf den vorausberechneten Koordinaten und holen sie hernach prächtig besetzt resp. gefüllt wieder ab. Quasi wie zu Nikolaus. Fast schon langweilig.

[ben.g]

Ich glaube ich habe die Sternzeit auf das J2000.0 Äquinox berechnet, ohne Korrektur.

Hmmm, was die Präzession mit der Sternzeit zu tun...?

Nunja. Die Berechnung der Sternzeit ist davon natürlich nicht unabhängig.
Ist auch logisch, da die Sternzeit genau die Rektaszension des momentanen Kulmninationspunktes ist.
Wenn sich die Koordinaten eines Gestirns am Kulminationspunkt aufgrund der Präzession ändern, dann muss sich auch entsprechend die Sternzeit ändern. (Mittlere Sternzeit)

Hier mal meine Berechnungsroutine dafür (ohne quadratische Terme):
Funktioniert prima und liefert die gleichen Ergebnisse wie mein Astronomieprogramm; ist also wohl korrekt.

Code: [Auswählen]

#define J2000 2451545L
double siderial(double jd, double lon) {
   double ut = jd-long(jd) - 0.5;
   double T  = (jd-J2000)/36525.;

   const double sid0 =   24110.54841  /3600./12.*M_PI;
   const double sid1 = 8640184.812866 /3600./12.*M_PI;

   return sid0 + sid1* T    //   sid. of day 00h00
        + lon               // + longitude
        + 2.*M_PI * ut;     // + motion since 00h00

   }

Ich will halt nur vermeiden, dass ich die Korrektur fälschlicherweise zweimal anbringe.

Die prinzipellen Zusammenhänge sind mir schon klar. Literatur hab ich auch genug drüber, die müsste ich nur erstmal wieder rauskramen (Den Meeus hab ich allerdings irgendwann mal verliehen und nie wiederbekommen.   )

Gruß
Ben

[ben.g]

Ben, bezüglich der Ordnung des Fits noch was:
Wenn Du die Residuen der Sterne im Bild grafisch aufträgst, kannst Du recht einfach erkennen, ob die Ordnung des Fits ausreichend ist.

Ah ja. Das ist eine gute Idee!

...es sei denn, Du fittest auch noch auf den Versatz...

Ja. Versatz müsste natürlich mitgefittet werden. Das wäre aber kein Problem.
Wenn man bedenkt: Die Inputparameter für die übliche Ausgleichsrechnung bei der Bestimmung der Plattenkonstanten sind äquatoriale Koordinaten (stereographisch projeziert in Standardkoordinaten X,Y), die dann an die horizontal ausgerichtete x-y Ebene des Bildes angefittet werde. Da hat man nicht nur Versatz, sondern sogar Drehung mit drin.

Ich weiß aber nicht, ob ich mir das wirklich antun soll...
Ich hätte es halt gerne mal ausprobiert, neugierig wie ich bin. 

Ist aber natürlich alles nicht nötig wenn man genug Sterne hat.
Dann sollte tatsächlich ein kubischer Fit ausreichend sein.

[Rob L]

Was ich gemeint habe: Das Licht der Referenzsterne durchläuft ja die gesamte Atmosphäre (also das gesamte brechende Medium), das Licht des Meteors nur einen deutlich geringeren Teil. Deswegen wirkt sich die Refraktion für den Meteor weniger stark aus als für die Sterne. Ich glaube nicht, dass ich da irre.

Und nochmal zur Erinnerung auch die Größenordnung der Korrektur: Die Refraktion beträgt selbst in einer Höhe von 10° nur ~5', in einer Höhe von 45° bereits <1'.

Hallo Herbert,

Deine Antwort bestätigt mir daß ich es nicht klar genug erklärt habe.
(Deutsch fällt mir schwer... )

Ich versuche es mal mit Zahlen (aus meinem Rechenvorbild in Antwort #709):
Für das ende der Bahn im Fornach Foto:
Licht der Referenzsterne korrigiert für Refraktion (also gesamte Atmosphere): 85,520 grad „zenith distance“
Licht der Bolide korrigiert für Refraktion (nur geringeren Teil der Atmosphere): 85,519 grad „zenith distance“
Licht der Bolide korrigiert für Refraktion und Goniometrie ( http://www.asteroidchippings.com/Forum/true_zenith_bolide.jpg ): 85,465 grad „zenith distance“

Ich versuche klar zu machen das es hier nicht den geringeren weg durch die Atmosphäre (geringere Refraktion), sonder die Goniometrie wegen der relativ geringe Nähe der Bolide („kein paralleler Bündel“) ist die den unterschiebt macht.
Ich denke es ist wichtig den Unterschied zu verstehen.

Gruß,
Rob

[Rob L]

Herbert,

Ich sehe gerade das was ich versuche zu erklären auch auf die Deutsch wikipedia Seite über Astronomische Refraktion steht: http://de.wikipedia.org/wiki/Astronomische_Refraktion

„Bei der Messung zu Satelliten wiederum beginnt bzw. endet der Lichtstrahl nicht in völligem Vakuum, und das Ziel ist auch nicht „unendlich“ weit entfernt wie ein Gestirn. Dadurch tritt ein parallaktischer Effekt auf, der einige Prozent der astronomischen Refraktion ausmachen kann (kleiner Winkel s im obigen Bild), bei Satelliten in sehr tiefen Umlaufbahnen (LEOs) jedoch auch meh.“

Gruß,
Rob

[herbraab]

Nunja. Die Berechnung der Sternzeit ist davon natürlich nicht unabhängig.

Die Sternzeit richtet sich natürlich nach der Lage des Frühlingspunktes zum Äquinoktium des Datums. Dass in Deinem Codestück J2000 auftaucht liegt wiederum nur daran, dass ein Polynom (oder, in deinem Fall, eine linare Funktion) ist, deren Nullpunkt zum Stichtag J2000.0 angesetzt wurde. Mit einer Präzessionskorrektur hat das aber nichts zu tun.

Rob: Diesen Effekt kannte ich gar nicht... Eine gute Näherung wäre es wahrscheinlich schon, wenn man bei den Sternen die Refraktion berücksichtigt, bei dem Boliden aber nicht (bzw. wenn man die die Refraktion nach der Auswertung der Aufnahme, in der ja von einem unendlich weit entfernten Objekt und einer entsprechende Refraktion ausgegangen wird, wieder rausrechnet).

Grüße, Herbert

[Rob L]

Hallo Herbert,

Jetzt verstehen wir einander!

Eine gute Näherung wäre es wahrscheinlich schon, wenn man bei den Sternen die Refraktion berücksichtigt, bei dem Boliden aber nicht (bzw. wenn man die die Refraktion nach der Auswertung der Aufnahme, in der ja von einem unendlich weit entfernten Objekt und einer entsprechende Refraktion ausgegangen wird, wieder rausrechnet).

Das wäre nicht richtig:

Für das ende der Bahn im Fornach Foto:
Licht der Referenzsterne korrigiert für Refraktion (also gesamte Atmosphere): 85,520 grad „zenith distance“
Licht der Bolide korrigiert für Refraktion (nur geringeren Teil der Atmosphere): 85,519 grad „zenith distance“
Licht der Bolide korrigiert für Refraktion und nachfolgend Goniometrie ( http://www.asteroidchippings.com/Forum/true_zenith_bolide.jpg ): 85,465 grad „zenith distance“
Licht der Bolide falls die Refraktion nicht berücksichtigt wird (rausgerechnet aus Refraktion des Sternenlichtes): 85,345 grad „zenith distance“

Aber..., wir haben ja jetzt ein Tool 

Gruß,
Rob

[ben.g]

Hallo 

Mir ist gerade ein neue Idee gekommen. Falls ich da richtig liege, werde ich mein Programm intern auf das horizontale Koordinatensystem umstellen. Das bringt einige kleine und möglicherweise einen sehr großen Vorteil.

Zunächst die kleinen, auf die es mir jetzt aber nicht ankommt:
1) Das Programm könnte vor dem Fit Korrekturen bezüglich Refraktion anwenden. (Geht nur gut im Horizontalsystem)
2) Die üblichen äquatorialen Inputparameter (stereographisch projeziert in Standardkoordinaten X,Y), sind gedreht gegenüber der horizontal ausgerichteten x-y Ebene des Bildes, an die sie angefittet werden. Horizontale Koordinaten passen da viel besser und verlangen dem Fitmechanismus damit so viel ab.
3) Ausgabe in Horizontalkoordinaten ist natürlich für Boliden praktisch, da muss man nix mehr umrechen.

Aber nun zum entscheidenden Vorteil, den man bei feststehenden Kameras hätte (falls ich das richtig durchdacht habe)

Bei der Verwendung von RA und Dekl. ist man im Prinzip auf die Sterne eines Bildes beschränkt. Wenn man eine andere Aufnahme hernimmt, dann haben die selben Sterne ja andere Positionen auf dem Foto und somit andere Plattenkonstanten.

Anders, wenn man horizontale Koordinaten fittet.
Wenn man zu jedem Bild das exakte Datum und die Uhrzeit hat, dann kann das Programm die äquatorialen Sternkoordinaten intern in horizontale umrechnen und mehrere Bilder zusammen auswerten! Das müssen dann noch nicht mal unterschiedliche Sterne sein. Es langt schon, wenn die gleichen Sterne unterschiedliche Positionen haben. Es kommt ja in diesem Fall nur darauf an, einen Bildpunkt zu einem Punkt am Himmel zuzuordnen. (x,y <-> az,h)

Am Beispiel Geislingen Bolide:
Auf dem einen Gais-Bild habe ich knapp 40 Sterne identifiziert, bin jetzt aber beschränkt auf die Plattenkonstanten, die ich damit betimmt habe. Sagen wir mal pro Gais-Bild schafft man durchnittlich 30 Sterne. (Können ja immer dieselben sein!) Dann hat man bei 10 Bildern, die zu unterschiedlichen Zeiten aufgenommen wurden, 300 Sternpositionen hübsch über den Himmel verteilt. Man könnte das Programm dann mit allen Dateien (inkl Zeitangabe) füttern und bekäme sicher einen viel besseren Fit.

Man muss sich noch nicht mal selbst um die Umrechnung kümmern und RA/Dec braucht man ja auch nur einmal rauszusuchen.

Hab ich da irgendwo einen Denkfehler? Was meint ihr zu der Idee?

Gruß
Ben

[ben.g]

Zunächst aber habe ich mal die hervorragende Anregung von Herbert (Danke!) umgesetzt und die Residuen grapisch geplottet.

Bei beiden Bildern sind die Längen überzeichnet (Faktor 5) damit man (zumindest im zweiten Bild) überhaupt was sieht.
Die echten Abweichungen sind also fünfmal so klein.

Bild 1 zeigt einen nun wirklich nicht besonders guten Fit des Gais-Bildes
In Bild 2 ist nur die rechte Seite gefittet. Die Abweichungen sind deutlich kleiner.
(Beides sind quadratische Fits)

Das bestätigt meine Meinung, sich - wenn möglich - auf Fits von Bildausschnitten zu beschränken, wenn genug Sterne vorhanden sind.

Gruß
Ben

EDIT:
Öhm... Hab grad gemerkt, die Bilder sind vertikal gespiegelt.
Hab nicht daran gedacht, dass die Pixel  von oben nach unten zählen. 

[MarkV]

Hallo Ben,
bei 40 Sternen habe ich immer noch Abweichungen von teils über einem Grad. Ich bin gestern alle Sterne durchgegangen und konnte keinen Fehler bei den Koordinaten finden. Es wäre aber denkbar, dass ich teilweise falsche Sterne zugeordnet habe. Kommst du immer noch auf Fehler im Bereich von 7 Bogenminuten und kleiner, oder waren die Fehler bei dir nur wegen der vielen Plattenkonstanten scheinbar so klein?

Grüsse,
Mark

[MarkV]

Hier noch ein paar Bilder vom letzten Wochenende:

http://www.parhelia.de/storm/2011/geislingenb01.jpg (netter Wrong)
http://www.parhelia.de/storm/2011/geislingenb02.jpg (Buchit)
http://www.parhelia.de/storm/2011/geislingenb03.jpg (die beiden Windkraftanlagen)
http://www.parhelia.de/storm/2011/geislingenb04.jpg (Andi)

Grüsse,
Mark

[Hungriger Wolf]

Wo liegt aktuell nun der ermittelte Null-Punkt (Ende der sichtbaren Meteor-/iten-Phase) unter Berücksichtigung der

* Fit-Korrektur (Näherung/Sternenpositionen)
* Refraktions-Korrektur (Ursache: unterschiedlicher Brechungsindex Luft)
* Goniometrischen Berechnung/Auswertung

Wie könnte der Flugverlauf bzw. tatsächliche Richtungsverlauf (Flugphasen/Karte) nun, nach Eurer Meinung, sein?

1) Sichtbare Phase
2) a) Nullpunkt b) erreichen bzw. unterschreiten der Schallgeschwindigkeit
3) Dunkelflug-Phase

Vergleichsbeispiel: http://www.imo.net/imc2010/talks/TerKuile.pdf
Seite 3
Seite 5
Seite 16
Seite 56


Grüße von  
Achim

[herbraab]

Anders, wenn man horizontale Koordinaten fittet.
Wenn man zu jedem Bild das exakte Datum und die Uhrzeit hat, dann kann das Programm die äquatorialen Sternkoordinaten intern in horizontale umrechnen und mehrere Bilder zusammen auswerten! Das müssen dann noch nicht mal unterschiedliche Sterne sein. Es langt schon, wenn die gleichen Sterne unterschiedliche Positionen haben. Es kommt ja in diesem Fall nur darauf an, einen Bildpunkt zu einem Punkt am Himmel zuzuordnen. (x,y <-> az,h)

Ja, das sollte eigentlich funktionieren. Was man auch noch machen könnte: Jeweils eine Sequent von einigen Bildern (so dass sich die Bewegung der Sterne aufgrund der Erdrotation noch nicht auswirkt) aufaddieren oder mitteln. Damit könntest Du das Signal/Rauschverhältnis steigern und ev. mehr (schwächere) Sterne zur Vermessung heranziehen. Wenn Du z.B. 9 Aufnahmen aufaddierst, steigerst Du das SNR um die Wurel aus 9, also um den Faktor 3, was einem Zugewinn von mehr als einer Größenklasse (Faktor 2,5) entspricht.

Bei den Redisuen-Plots ist mir aufgefallen, dass sich die Sterne in gewissen Bereichen konzentrieren. Gerade bein Fit höherer Ordnungen wäre eine möglichst gleichmässige Verteilung über die Aufnahme wünschenswert. Denke nochmals an die Plots, die ich verlinkt habe: Wenn man da sie Steren in den Ecken weglassen würde, könnte der kubische Fit sicher nicht so gut angepasst werden, weil in den Ecken die Auswirkung der Terme höherer Ordnung einfach am größten ist.

Tolle Arbeit übrigens, Ben! 

Grüße, Herbert