Meteoritenfall über Deutschland? Feuerkugel 8.1.2011 17:51 MEZ

[Iason]

Bei der Streuellipse ist ja nicht die geringe zusätzliche Winddrift das Entscheidende, sondern der Luftwiderstand in Flugrichtung aufgrund der hohen Geschwindigkeit des Objekts.

Die Winddrift hat erheblichen Einfluss auf die Bahn und den möglichen Auftreffpunkt. Das hat ja schon der Mark
mit seiner überschlägigen Rechnung gezeigt. Oder hab ich Dich falsch verstanden?
Ich hab mal die Bahn vom Prambachkirchen gesehen, der hat unter Windeinfluss einen (fast) 180 Grad U-Turn gemacht.

Der horizontale Geschwindigkeits-Anteil V_x wird wegen des Widerstandes des Körpers schnell zu Null abgebaut.  
Beispiel: Höhe 5000 Meter, Winkel = 0 Grad, Bahngeschwindigkeit V0 = 310 m/sec, kugelförmiger Körper Masse = 1,8 Kg, Durchmesser 0,1 Meter, cw-Wert 1

[ben.g]

Hallo Iason

Ja, sicher. Die Winddrift hat durchaus Einfluß auf die Bahn. Das Wort "gering" in meinem Satz ist da vielleicht irreführend. Damit meinte ich, dass die Winddrift in der Regel keinen Einfluß auf die Tatsache hat, dass in der Streuellipse die goßen Brocken weiter in Flugrichtung liegen. Wind (egal aus welcher Richtung) überlagert ja nur einen zusätzlichen Geschwindigkeitsvektor auf die Flugbahn durch die Atmosphäre. Selbst wenn die ursprüngliche Geschwindigkeit recht schnell abgebaut wird, ergibt sich ja schon vorher, während des Fluges eine Verteilung der Brocken entsprechend ihrer Größe. Immer vorrausgesetzt, das Ding ist früh genug zerbröselt.

Gruß
Ben

[MarkV]

Ja, das sind Fragestellungen, die man in der Regel am besten numerisch angeht.
Um hier zu analytischen Formellösungen zu kommen, muss man meist zu viele Randbedingungen festlegen.
Bei solchen Sachen iteriert man dann "einfach" die Bewegungsgleichungen.
Das ist zum Glück bei den heutigen Rechnerleistungen mittlerweile kein Problem mehr.

Genau Ben, das ist es! Man kann auf die ganzen komplizierten Formeln verzichten und löst das Ganze einfach durch Iteration.

Hab gerade eine Simulation nach diesem Beispiel gestartet und bekomme korrekte Werte.
http://wps.aw.com/wps/media/objects/877/898586/topics/topic01.pdf

Grüsse,
Mark

[Hungriger Wolf]

Für die Dunkelflugphase bzw. die zurückgelegte abschließende Entfernung in km, ist nach meiner Ansicht, neben der Windgeschwindigkeit und Richtung auch die Größe (Querschnittsfläche) und die Dichte des Meteoriten bzw. der Fragmente sowie die Luftdichte (Abbremsung) nicht unwesentlich!
 
Das in Meteoritenstreufeldern kleine und große Fragmente u.U. dicht beieinander liegen können, ist sicherlich auch dadurch verursacht, da die Fragmentierung der Meteoritenreste wärend der Dunkelflugzeit auch weiterhin andauert, bzw. sich weitere kleinere Fragmente abspalten können.  

Die Dunkelflugstrecke dürfte um so größer sein je geringer die Dichte des Meteoriten ist.
Ein Chondritischer Meteorit fliegt bei gleicher Masse weiter als ein Palasit bzw. ein Eisenmeteorit (siehe Graphik/Berechnung/genaue Einflugsrichtung und Winkel sowie unterschiedliche Luftdichten/Reibung und unterschiedliche Windgeschwindigkeiten unberücksichtigt).

Weiterhin lässt sich ableiten:

Je kleiner die Masse der Fragmente desto weiter ist die Dunkelflugstrecke in km
Je größer die Masse der Fragmente desto kürzer ist die Dunkelflugstrecke in km

Welche theoretische Entfernungsdistanz in km habt Ihr für die Geislinger Dunkelflugphase errechnet?  

schöne Grüsse von  
Achim

  

[MarkV]

Hier mal ein erster Versuch der Simulation. Ich glaube aber, die Abbremsung am Anfang ist deutlich zu niedrig. Man wird wahrscheinlich den Cw-Wert für Geschwindigkeiten im Überschallbereich vergrössern müssen. So ein Meteorit schiebt ja eine Schockfront aus komprimierter Luft vor sich her. Das vergrössert den Luftwiderstand. Ich habe 3km/s als Anfangswert (Anfang der Dunkelflugphase) genommen. Das ist auch nur geschätzt. Ich schau mal, ob sich noch weitere Infos finden lassen, ab welcher Geschwindigkeit die Lichterscheinung aufhört. Ich habe bisher Werte von 3-4km/s in der Literatur gefunden.

Code: [Auswählen]

Anfangsgeschwindigkeit 3000 m/s, Anfangshöhe 27000 m, Winkel -39, Masse 0.1 kg, Winddrift 75 km/h
Radius 0.025 m, cw-Wert 0.56, Fallbeschleunigung 9.806, vx=2331.438 m/s, vy=-1887.961 m/s

  0s -> Höhe 27000 m, Drift     0 m, vx 8393 km/h, vy 6797 km/h, Luftdichte 0.012 kg/m^3
  5s -> Höhe 21266 m, Drift  6973 m, vx 2717 km/h, vy 2306 km/h, Luftdichte 0.038 kg/m^3
 10s -> Höhe 19071 m, Drift  9448 m, vx 1168 km/h, vy 1114 km/h, Luftdichte 0.056 kg/m^3
 15s -> Höhe 17823 m, Drift 10649 m, vx  641 km/h, vy  746 km/h, Luftdichte 0.070 kg/m^3
 20s -> Höhe 16902 m, Drift 11349 m, vx  395 km/h, vy  600 km/h, Luftdichte 0.082 kg/m^3
 25s -> Höhe 16121 m, Drift 11793 m, vx  256 km/h, vy  532 km/h, Luftdichte 0.094 kg/m^3
 30s -> Höhe 15411 m, Drift 12082 m, vx  168 km/h, vy  493 km/h, Luftdichte 0.106 kg/m^3
 35s -> Höhe 14746 m, Drift 12272 m, vx  109 km/h, vy  466 km/h, Luftdichte 0.118 kg/m^3
 40s -> Höhe 14116 m, Drift 12395 m, vx   75 km/h, vy  442 km/h, Luftdichte 0.131 kg/m^3
 45s -> Höhe 13517 m, Drift 12499 m, vx   75 km/h, vy  420 km/h, Luftdichte 0.145 kg/m^3
 50s -> Höhe 12948 m, Drift 12603 m, vx   75 km/h, vy  400 km/h, Luftdichte 0.158 kg/m^3
 55s -> Höhe 12406 m, Drift 12707 m, vx   75 km/h, vy  381 km/h, Luftdichte 0.173 kg/m^3
 60s -> Höhe 11890 m, Drift 12811 m, vx   75 km/h, vy  363 km/h, Luftdichte 0.187 kg/m^3
 65s -> Höhe 11396 m, Drift 12916 m, vx   75 km/h, vy  348 km/h, Luftdichte 0.202 kg/m^3
 70s -> Höhe 10923 m, Drift 13020 m, vx   75 km/h, vy  334 km/h, Luftdichte 0.217 kg/m^3
 75s -> Höhe 10468 m, Drift 13124 m, vx   75 km/h, vy  321 km/h, Luftdichte 0.233 kg/m^3
 80s -> Höhe 10030 m, Drift 13228 m, vx   75 km/h, vy  310 km/h, Luftdichte 0.249 kg/m^3
 85s -> Höhe  9608 m, Drift 13332 m, vx   75 km/h, vy  299 km/h, Luftdichte 0.266 kg/m^3
 90s -> Höhe  9200 m, Drift 13436 m, vx   75 km/h, vy  289 km/h, Luftdichte 0.282 kg/m^3
 95s -> Höhe  8805 m, Drift 13540 m, vx   75 km/h, vy  280 km/h, Luftdichte 0.299 kg/m^3
100s -> Höhe  8422 m, Drift 13644 m, vx   75 km/h, vy  271 km/h, Luftdichte 0.317 kg/m^3
105s -> Höhe  8051 m, Drift 13748 m, vx   75 km/h, vy  263 km/h, Luftdichte 0.334 kg/m^3
110s -> Höhe  7690 m, Drift 13852 m, vx   75 km/h, vy  256 km/h, Luftdichte 0.352 kg/m^3
115s -> Höhe  7340 m, Drift 13957 m, vx   75 km/h, vy  249 km/h, Luftdichte 0.371 kg/m^3
120s -> Höhe  6998 m, Drift 14061 m, vx   75 km/h, vy  242 km/h, Luftdichte 0.389 kg/m^3
125s -> Höhe  6666 m, Drift 14165 m, vx   75 km/h, vy  236 km/h, Luftdichte 0.408 kg/m^3
130s -> Höhe  6342 m, Drift 14269 m, vx   75 km/h, vy  230 km/h, Luftdichte 0.428 kg/m^3
135s -> Höhe  6026 m, Drift 14373 m, vx   75 km/h, vy  225 km/h, Luftdichte 0.447 kg/m^3
140s -> Höhe  5717 m, Drift 14477 m, vx   75 km/h, vy  220 km/h, Luftdichte 0.467 kg/m^3
145s -> Höhe  5416 m, Drift 14581 m, vx   75 km/h, vy  215 km/h, Luftdichte 0.487 kg/m^3
150s -> Höhe  5121 m, Drift 14685 m, vx   75 km/h, vy  210 km/h, Luftdichte 0.507 kg/m^3
155s -> Höhe  4833 m, Drift 14789 m, vx   75 km/h, vy  205 km/h, Luftdichte 0.528 kg/m^3
160s -> Höhe  4551 m, Drift 14893 m, vx   75 km/h, vy  201 km/h, Luftdichte 0.549 kg/m^3
165s -> Höhe  4275 m, Drift 14997 m, vx   75 km/h, vy  197 km/h, Luftdichte 0.570 kg/m^3
170s -> Höhe  4004 m, Drift 15101 m, vx   75 km/h, vy  193 km/h, Luftdichte 0.592 kg/m^3
175s -> Höhe  3739 m, Drift 15206 m, vx   75 km/h, vy  189 km/h, Luftdichte 0.613 kg/m^3
180s -> Höhe  3479 m, Drift 15310 m, vx   75 km/h, vy  186 km/h, Luftdichte 0.635 kg/m^3
185s -> Höhe  3223 m, Drift 15414 m, vx   75 km/h, vy  182 km/h, Luftdichte 0.657 kg/m^3
190s -> Höhe  2973 m, Drift 15518 m, vx   75 km/h, vy  179 km/h, Luftdichte 0.680 kg/m^3
195s -> Höhe  2727 m, Drift 15622 m, vx   75 km/h, vy  175 km/h, Luftdichte 0.703 kg/m^3
200s -> Höhe  2486 m, Drift 15726 m, vx   75 km/h, vy  172 km/h, Luftdichte 0.726 kg/m^3
205s -> Höhe  2248 m, Drift 15830 m, vx   75 km/h, vy  169 km/h, Luftdichte 0.749 kg/m^3
210s -> Höhe  2015 m, Drift 15934 m, vx   75 km/h, vy  167 km/h, Luftdichte 0.772 kg/m^3
215s -> Höhe  1786 m, Drift 16038 m, vx   75 km/h, vy  164 km/h, Luftdichte 0.796 kg/m^3
220s -> Höhe  1560 m, Drift 16142 m, vx   75 km/h, vy  161 km/h, Luftdichte 0.820 kg/m^3
225s -> Höhe  1338 m, Drift 16246 m, vx   75 km/h, vy  159 km/h, Luftdichte 0.844 kg/m^3
230s -> Höhe  1120 m, Drift 16350 m, vx   75 km/h, vy  156 km/h, Luftdichte 0.868 kg/m^3
235s -> Höhe   905 m, Drift 16454 m, vx   75 km/h, vy  154 km/h, Luftdichte 0.892 kg/m^3
240s -> Höhe   693 m, Drift 16558 m, vx   75 km/h, vy  151 km/h, Luftdichte 0.917 kg/m^3
245s -> Höhe   485 m, Drift 16662 m, vx   75 km/h, vy  149 km/h, Luftdichte 0.942 kg/m^3
250s -> Höhe   279 m, Drift 16766 m, vx   75 km/h, vy  147 km/h, Luftdichte 0.967 kg/m^3
255s -> Höhe    77 m, Drift 16870 m, vx   75 km/h, vy  145 km/h, Luftdichte 0.992 kg/m^3

Anbei noch als Grafik.

Grüsse,
Mark

[gsac]

All dies ist wirklich schön und gut und bringt die Sache auch zumindestens
theoretisch voran, aber letztlich ist, glaube ich, die Kraft des Faktischen
noch höher zu bewerten, also die Aussagen der Augen- und Ohrenzeugen!
Und eine Analyse dessen, um die Startbedingungen für jedes Rechenmodell
zu verfeinern. Hier helfen sicher die Berichte, welche der Südwestpresse
aufgrund einer frühen Anfrage der Initiatoren der Suche zugegangen sind.
Leider meldet sich der zuständige Redakteur der Zeitung hier nicht mehr,
weil er vielleicht auch nicht mehr mitliest, aber wer ihn kontaktieren möchte
(..mir fehlt leider die Zeit für weitere Recherchen..), dem kann ich gern seine
Mailadresse per PM forwardieren, die mir ein freundliches Forumsmitglied
mitgeteilt hat.

Alex
 

[ben.g]

Die Dunkelflugstrecke dürfte um so größer sein je geringer die Dichte des Meteoriten ist.
Ein Chondritischer Meteorit fliegt bei gleicher Masse weiter als ein Palasit bzw. ein Eisenmeteorit

1 kg Kork fliegt also weiter als 1 kg Eisen?

Je kleiner die Masse der Fragmente desto weiter ist die Dunkelflugstrecke in km
Je größer die Masse der Fragmente desto kürzer ist die Dunkelflugstrecke in km

Und warum liegen dann die schweren Brocken in der Streuellipse weiter in Flugrichtung?

[Thin Section]

"Die Winddrift hat erheblichen Einfluss auf die Bahn und den möglichen Auftreffpunkt. Das hat ja schon der Mark mit seiner überschlägigen Rechnung gezeigt…Ich hab mal die Bahn vom Prambachkirchen gesehen, der hat unter Windeinfluss einen (fast) 180 Grad U-Turn gemacht."

In diesem Zusammenhang mutmaßte ja K.W., daß das Streufeld wohl eher einem Hufeisen ähneln dürfte als einer Streuellipse.

"Bei 80km/h Wind ergibt das eine Drift von 7.2 km für das 100 gr Stück und 4.5 km für das 1 kg Stück."

"Ausserdem denke ich, dass die Winddrift gut 6 km betragen hat. Dieser Wert ist ziemlich unsicher. Aber ich denke, dass 4 km doch zu wenig sind. Dadurch verlagert sich das Suchgebiet etwas weiter nach Nordosten."

Oben wird ja nur von dem Einfluß einer Winddrift auf ein 100 gr Stück (7.2 km) und von 4.5 km auf ein 1 kg wiegendes Stück gesprochen, daher äusserst interessant V. Buchwalds Kommentar zum Lost City Meteoriten, bei dem ein 10 kg (!) Fragment unter Einwirkung des Windeffektes 4 km (!) weitergetragen wurde:

BUCHWALD V.F. (1975) Handbook of Iron Meteorites, Volume 1, p. 30:

The wind effect is pronounced during the dark-flight trajectory through the troposphere. Aloft, wind speeds are usually much greater than those registered near the ground; ... In general, the wind increases with height up to near the tropopause (ca. 12 km), and the strongest winds easily attain velocities of 50 m/sec. The so-called jet streams exceed 100 m/sec. In all of the recent and well studied stone meteorite falls, Pribram, Allende and Lost City, significant deviations from the predicted points of impact have occurred due to the prevailing winds in the troposphere. A 10 kg fragment of Lost City was thus carried 4 km eastwards relative to the impact point predicted from the ballistic flight data alone (McCrosky et al. 1971).

Bernd  

[Iason]

Ich glaube aber, die Abbremsung am Anfang ist deutlich zu niedrig. Man wird wahrscheinlich den Cw-Wert für Geschwindigkeiten im Überschallbereich vergrössern müssen. So ein Meteorit schiebt ja eine Schockfront aus komprimierter Luft vor sich her. Das vergrössert den Luftwiderstand. Ich habe 3km/s als Anfangswert (Anfang der Dunkelflugphase) genommen. Das ist auch nur geschätzt. Ich schau mal, ob sich noch weitere Infos finden lassen, ab welcher Geschwindigkeit die Lichterscheinung aufhört. Ich habe bisher Werte von 3-4km/s in der Literatur gefunden.

Ja Deine Vermutung ist richtig Mark,
schau bei den Aerodynamikern nach, im Überschallbereich verdoppelt sich der cw-Wert.
Ich habe eine Analyse vom Innisfree Fall als Grafik vorliegen, danach liegt die Bahngeschwindigkeit in 28 Km Höhe bei ca 3 Km/sec,
die Beschleunigungung bei ca 4,5 Km/sec2, das entspricht etwa 450 g.

Gruss Iason

[MarkV]

Hier habe ich die Bahnen von drei kugelförmigen Stücken überlagert. Rot 12cm Durchmesser, Grün 5cm Durchmesser, Blau 1.6cm Durchmesser. Dichte der Stücke ist 3.6g/cm^3. Man sieht, dass die schweren Stücke eine viel höhere "Durchschlagskraft" haben und ihre kosmische Geschwindigkeit deutlich länger beibehalten als die kleinen Stücke. Das 1.6cm Stück holt aber am Ende wieder etwas auf, da es eine deutlich längere Flugzeit benötigt und so stärker vom Wind beeinflusst wird.

Ich werd jetzt schauen, ob ich meine Simulation irgendwie mit Beobachtungsdaten verifizieren und kallibrieren kann. Ich glaube immer noch, dass die Abbremsung im Überschallbereich stark unterschätzt wird, obwohl ich den cw-Wert jetzt für den Überschallbereich schon verdoppelt habe. Mir geht dabei eigentlich weniger um den aktuellen Fall, sondern um für den nächsten Fall besser vorbereitet zu sein.


Grüsse,
Mark

[ben.g]

Hallo  

Offensichlich sorgt der Einfluss des Luftwiderstandes hie und da doch noch für ein wenig Verwirrung. Wieso kleinere Fragmente durch seitliche Winddrift stärker abgelenkt werden, aber andererseits dieselben Fragmente in Flugrichtung nicht so weit fliegen, hängt natürlich mit der Richtung der wirkenden Kraft zusammen. Hier nochmal kurz die physikalischen Zusammenhänge:

Der Luftwiderstand hängt nicht von der Masse des bewegten Objektes ab, sondern (neben seiner Geschwindigkeit und seines c_w-Wertes) nur von der Angriffsfläche A, die er der Luft entgegensetzt: F ~ A

Das heißt aber nicht, dass die Beeinflussung durch den Wind massenunabhängig ist! Der Kraft des Windes wirkt nämlich die Trägheit des Objektes entgegen. Jeder Körper hat das Bestreben in seinem Bewegungszustand zu verharren. Diese Trägheit ist umso größer, je größer seine Masse ist. Die Beschleunigung a eines Körpers ist also umso größer, je größer die auf ihn wirkende Kraft ist und umso kleiner, je größer seine Masse ist: a = F / m.

Beim Flug durch die Atmosphäre wirken nun zwei Kräfte auf den Meteoroid: Luftwiderstand und Schwerkraft. Für die horizontale Bewegung braucht man die Schwerkraft (für diese qualitative Betrachtung) nicht zu berücksichtigen. Glücklicherweise lassen sich sowohl die Kraftkomponenten als auch die Geschwindigkeitskomponenten unabhängig voneinander betrachten. Für die waagrecht zurückgelegte Strecke ist also zunächst mal nur die Kraft des Luftwiderstandes entscheidend:
Für die Beschleunigung a gilt also: a ~ A / m.
D.h. die Änderung der Geschwindigkeit ist umso höher, je größer der Körper ist oder je leichter er ist:

1) Bei zwei gleichgroßen Körpern wird der leichtere stärker beschleunigt.
2) Bei zwei gleichschweren Körpern wird der größere stärker beschleunigt.

Und bei zwei gleichdichten Körpern (wie ja hier der Fall)?
Das ist ein kleines Problem, denn größere Körper sind dann auch schwerer, so dass man überprüfen muss, welcher der beiden Faktoren (Größe und Masse) hier überwiegt:
Bei konstanter Dichte ist die Masse proportional zum Volumen: m ~ V
Für die Beschleunigung a gilt dann: a ~ A / V
Für eine Kugel mit Durchmesser d ist die Fläche ~d², das Volumen aber ~d³
Somit wird eine Kugel mit doppelten Durchmesser nur halb so stark beschleunigt a ~ 1 / d

3) Bei zwei gleichdichten Körpern wird der kleinere=leichtere stärker beschleunigt.

Für die seitliche Winddrift heißt das:
Kleine Fragmente werden stärker abgelenkt und entfernen sich weiter von der ursprünglichen Bahn.

Der Luftwiderstand in Flugrichtung wirkt aber gegen die Flugrichtung. Das Objekt wird also abgebremst (Negative Beschleunigung):
Kleine Fragmente werden stärker abgebremst und fallen somit früher zu Boden.

Gruß
Ben

EDIT:
Die Physiker unter euch ( ) mögen mir verzeihen, dass ich hier Masse und Gewicht synonym gebraucht habe, aber der Unterschied tut ja hier nix zur Sache und meine Küchenwaage macht das auch. 

[ben.g]

Hallo Mark.

Wie ist das eigentlich? Kann man aus den Aufnahmen (vielleicht über die Belichtungszeit?) eigentlich irgenwie die Zeit feststellen, die wie lange das sichtbare Stück der Bahn gedauert hat?
Dann könnte man die Geschwindigkeit ja abschätzen. 

Gruß
Ben

[karmaka]

Hallo Ben

Wie ist das eigentlich? Kann man aus den Aufnahmen (vielleicht über die Belichtungszeit?) eigentlich irgenwie die Zeit feststellen, die wie lange das sichtbare Stück der Bahn gedauert hat?

Ich glaube Mark hatte bereits eine Dauer der Leuchtspur (siehe Eintrag vom 13. Januar) mit 6,2 Sekunden angegeben.

Ich habe per Timecode den Zeitraum zwischen den beiden Momenten des Auseinanderbrechens auf 0,5 Sekunden (12 Einzelbilder bei 24 Bildern pro Sekunde) berechnet. Das zweite Aufleuchten lässt sich auf der Videoaufnahme nur anhand der kurz zunehmenden Helligkeit erahnen, da es außerhalb des Bildrahmens stattfindet. Somit könnte man zumindest die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen.

Grüße

Martin

[astromethyst]

Hallo,

ich habe vom AKM Mitglied Karl Hovekamp einige Daten bekommen.
Nach seinen Berechnungen liegt der angenäherte gemittelte Wert der Durchschnittsgeschwindigkeit bei 13 km/s

Vielleicht könnt Ihr damit was anfangen.

Grüsse
Hermann

[MarkV]

Hallo,
wichtig ist ja nur die Geschwindigkeit, die der Meteorit hatte, als die Spur auf den Aufnahmen aufgehört hat. Das sind wohl meist so 3-4km/s. Leider ist die letzte Flugphase nicht auf dem Video drauf, sonst könnte man die Abbremsung ermitteln.

Ich versuche gerade, meine Simulation anhand von Neuschwanstein zu kalibrieren. Weiss jemand, über welcher geographischen Koordinate die Spur auf den Aufnahmen geendet hat? Das soll wohl in 16km Höhe bei einer Geschwindigkeit von etwa 2.4km/s passiert sein (nach anderen Quellen 4km/s).

Ich glaube man muss für den aktuellen Fall mit gut 15km Versatz rechnen, jedenfalls für die Fragmente, die am weitesten geflogen sind. Selbst wenn ich die Geschwindigkeit auf 4km/s erhöhe, ergibt das kaum eine Änderung. Denkbar wäre, dass vom vorherigen Bruch kleinere Stücke vorher runtergekommen sind, aber die waren vermutlich zu klein, um unten anzukommen.

Grüsse,
Mark