Hallo Lars,
und zunächst: Willkommen im Forum!
Wie Du schon sagtest, ist die hessische Rhön ein Gebiet, in dem vulkanische Gesteine - und insbesondere Basalte - keine Seltenheit sind. Mehr noch, wenn man sich einmal die geologischen Karten der Gegend anschaut, dann findet man, dass diese "Basalte" von ihrer Zusammensetzung her eine große Varaibliltät zeigen (und deswegen auch nicht immer Basalte im engeren Sinne daratellen).
Da derartige Vulkanite durchaus Magnetit in größeren Mengen enthalten können, ist auch das Verhalten vor dem Magneten nicht so ungewöhnlich.
Ich würde daher Deiner Vermutung zustimmen, dass es sich um ein derartiges Vulkanitgestein handelt - ob es nun ein "Basalt" sensu strictu ist, muss aber offenbleiben.
Gruß,
Holger