Mein erster Beitrag als Neuling im Forum
Mirko schrieb hierzu:
"Ich bin da leider kein Experte und kann hier mit genauen Zerfallszeiten der Radionuklide auch nicht beitragen. Aber es gibt doch die langlebigen und die kurzlebigen Radionuklide. Andhand dessen,was dann eben die einzelnen Messungen ergeben,kann man den Fall euf eine gewisse Zeit eingrenzen."
Ich möchte hierzu mal zwei konkrete Beispiele bringen:
1. Bestimmung des terrestrischen Alters nur anhand des
14C Radionuklids
2. Bestimmung des terrestrischen Alters mittels der
14C und
10Be Nuklide
1. Bestimmung des terrestrischen Alters nur anhand des
14C Radionuklids:
Laut A.J.T. Jull erhält man das terrestrische Alter, wenn man die Zerfallsaktivität in einer Probe in Relation setzt zum Ausgangswert. Hierzu braucht man - und das zeigt, wie wichtig es ist, einen frisch gefallenen Meteoriten so schnell wie möglich der Analyse zuzuführen - die Werte, die bei einem frischen und sofort untersuchten Fall gewonnen wurden!
Jull benutzte hierzu Bruderheim und einige andere Chondrite und errechnete folgende Bezugswerte:
a) für H Chondrite 46.5 dpm/kg (dpm = Desintegrationen pro Minute pro Kilogramm)
b) für L Chondrite 51 dpm/kg
c) für LL Chondrite 55 dpm/kg
Er benutzt nun diese Formel:
ln = natürlicher Logarithmus, nicht "log" sondern "ln"
x = durchschnittliche Lebensdauer eines Radionuklids (Achtung: dies ist nicht die Halbwertszeit!)
für
14C ist "x" 8268 Jahre (wird berechnet aus: x = 1/y ; y ist die Zerfallskonstante)
Terrestrisches Alter = x*ln (Augenblickliche Aktivität/ Anfangswert)
Beispiel:
Dimmitt (H4) hat laut Jull folgenden
14C dpm-Wert: 21.0 ± 0.2, also laut Formel:
A
t = 8268 * ln (31.0/ 46.5) [±0.2 lasse ich zur Vereinfachung unberücksichtigt!]
A
t = 8268 * (-0.4054651081) = - 3352.385514 Jahre
Offizieller Wert bei Jull: 3.4 ± 1.3 ka, also 3400 ± 1300 Jahre
2. Bestimmung des terrestrischen Alters mittels der
14C und
10Be Nuklide
David Kring benutzte wegen des wesentlich höheren terrestrischen Alters und des viel größeren Radius des Gold Basin Meteoroiden die beiden Radionuklide
14C und
10Be und setzte sie ins Verhältnis zu einander. Hierzu benötigte er folgende Parameter:
- die Halbwertszeit von
14C = 5730 Jahre
- die Halbwertszeit von
10Be = 1.500.000 Jahre oder 1.5 * 10
6- das Verhältnis von
14C zu
10Be am "Anfang"
der Wert ist ca. 2.5 und ergibt sich wieder aus den Messungen bei frischen Fällen
und taucht in der Formel unten auf als => N
14i/N
10i- das Verhältnis von
14C zu
10Be (augenblicklicher Messwert) => N
14/N
10- die Zerfallskonstanten z
10 und z
14Durch die Verwendung von *zwei* Radionukliden wird das Endergebnis "unempfindlicher" im Hinblick darauf, daß man ja nicht genau weiss, wie (un-)vollständig das Streufeld abgesucht ist und ob ein sg. "shielding factor" in die Rechnung miteinbezogen werden muß. 14C Werte werden sehr davon beeinflußt, wie tief sie im Meteoroiden geschützt (= shielded) waren. Nun zu Formel ... Laut David Kring:
N
14/N
10 = N
14i/N
10i * exp[(z
10 - z
14) * t]
Berechnung derZerfallskonstanten z = 0.693/Halbwertszeit
Der Wert 0.693 rührt daher, daß ln(1/2) = -0.693 ist
Also:
Zerfallskonstante für
10Be: z
10 = 0.693/1500000 = 0.000000462
Zerfallskonstante für
14C: z
14 = 0.693/5730 = 0.00012094
Beispiel: Gold Basin (L4)
Formel laut Kring: T
terr = 1/(z
10 - z
14)*ln[(N
14/N
10)/ (N
14i/N
10i)]
1/(z
10 - z
14) kommt dadurch zustande, daß beide Seiten der Gleichung geteilt wurden durch:
N
14i/N
10iDie Sache mit "exp" und dann aber "ln" hat mit den Regeln des Logarithmierens und Potenzierens zu tun und soll uns hier nicht interessieren. Mit wissenschaftlichen Taschenrechnern eh kein Problem!
So, jetzt aber: 0.4 ist ein errechneter Mittelwert für mehrere Gold Basin Samples
2.5 der errechnete Wert für frische Fälle (s.o.)
T
terr = 1/ (0.000000462 - 0.00012094) * ln (0.4/2.5)
T
terr = (1/ -0.000120478) * ln (0.4/2.5)
T
terr = (-8300.270589) * (-1.832581464) Minus * Minus = + (!)
T
terr = 15210.92203 (> 15.000 Jahre) für Gold Basin
Kring schreibt: Using equation (2), the mean
14C/
10Be ratio of 0.40 ± 0.03
we obtain a terrestrial age of 15000 ± 600 years.
Quellen:
KRING D.A. et al. (2001) Gold Basin Meteorite Strewn Field, Mojave Desert, Northwestern
Arizona: Relict of a Small Late Pleistocene Impact Event (MAPS 36-8, 2001, pp. 1057-1066).
JULL A.J.T. et al. (1993) Carbon-14 terrestrial ages and weathering of 27 meteorites from
the southern high plains and adjacent areas - USA (Meteoritics 28-2-1993, 188-195).
Bernd